Az esedékes járadék jövőbeli értékének képlete

A jövőbeni érték a jövőben egy adott napon fizetendő készpénz összegének értéke. Az esedékes járadék a sorozat minden időszakának elején teljesített kifizetések sora. Ezért az esedékes járadék jövőbeni értékének képlete az időszakos kifizetések sorozatának egy adott jövőbeli dátumára vonatkozó értékre utal, ahol minden egyes kifizetést egy időszak elején teljesítenek. Az ilyen fizetési folyamat a nyugdíjrendszer kedvezményezettjének folyósított kifizetések közös jellemzője. Ezeket a számításokat használják a pénzügyi intézmények a termékeikhez kapcsolódó pénzáramok meghatározására.

Az esedékes jövedelem jövőbeni értékének kiszámításának képlete (ha az egymást követő időszakok elején egyenlő összegű kifizetéseket hajtanak végre):

P = (PMT [((1 + r) n - 1) / r]) (1 + r)

Ahol:

P = A jövőben fizetendő járadékfolyam jövőbeli értéke

PMT = minden járadék kifizetése

r = A kamatláb

n = Azon időszakok száma, amelyek alatt a kifizetéseket teljesíteni kell

Ez az érték az az összeg, amelyre a jövőbeni kifizetések folyama növekedni fog, feltéve, hogy a mérlegelési időszak alatt fokozatosan felhalmozódik egy bizonyos összegű kamatbevétel. A számítás megegyezik a közönséges járadék jövőbeni értékének kiszámításával, azzal a különbséggel, hogy az egyes periódusok elején végrehajtott kifizetések elszámolásához egy extra időszakot adunk hozzá, nem pedig a végén.

Például az ABC Imports pénztárosa arra számít, hogy a cég alapjainak 50 000 dollárját minden év elején hosszú távú befektetési eszközbe fekteti a következő öt évre. Arra számít, hogy a vállalat 6% kamatot fog keresni, amely évente növekszik. Ezeknek a kifizetéseknek az ötéves időszak végén számított értékének kiszámítása a következő:

P = (50 000 USD [((1 +, 06) 5 - 1) /, 06]] (1 +, 06)

P = 298 765,90 USD

Másik példa: mi lenne, ha a befektetés kamatai havonta, nem pedig évente növekednének, és a befektetett összeg 4000 dollár lenne minden hónap végén? A számítás:

P = (4 000 USD [((1 +, 005) 60 - 1) /, 06]] (1 +, 005)

P = 280 475,50 USD

Az utolsó példában használt 0,005 kamatláb a teljes 6% -os éves kamatláb 1/12-e.