Képlet a közönséges járadék jelenértékére

A közönséges járadék egyenlő kifizetések sorozata, minden kifizetést minden egymást követő időszak végén teljesítenek. A közönséges járadékra példa a bérleti díjak vagy lízingdíjak sorozata. A közönséges járadék jelenértékének kiszámításával lehet meghatározni egy járadék teljes költségét, ha azt éppen most fizetik.

A közönséges járadék jelenértékének kiszámításához a képlet a következő:

P = PMT [(1 - (1 / (1 + r) n)) / r]

Ahol:

P = a jövőben fizetendő járadékfolyam jelenlegi értéke

PMT = minden járadék kifizetése

r = A kamatláb

n = Azon időszakok száma, amelyek alatt a kifizetéseket teljesíteni kell

Például az ABC International elkötelezte magát egy jogi egyezség mellett, amelynek értelmében a következő tíz év végén évente 50 000 dollárt kell fizetnie. Mennyibe kerülne az ABC, ha a követelést azonnal, egyszeri fizetéssel rendezi, 5% -os kamatlábat feltételezve? A számítás:

P = 50 000 USD [(1 - (1 / (1 +, 05) 10)) /. 05]

P = 386 087 USD

Másik példaként az ABC International egy gépeszköz beszerzését fontolgatja. A szállító olyan finanszírozási megállapodást kínál, amelynek keretében az ABC havonta 500 dollárt fizethet 36 hónapig, vagy a vállalat jelenleg 15 000 dollárt fizethet készpénzben. A jelenlegi piaci kamatláb 9%. Melyik a jobb ajánlat? A járadék jelenértékének kiszámítása:

P = 500 USD [(1 - (1 / (1 +, 0075) 36)) /. 0075]

P = 15 723,40 USD

A számítás során az éves 9% -os kamatlábat 3/4% -os havi kamatra konvertáljuk, amelyet úgy számolunk, hogy a 9% -os éves kamatlábot elosztjuk 12 hónappal. Mivel az előleg készpénzfizetése kevesebb, mint a havi 36 lízingfizetés jelenértéke, az ABC-nek készpénzt kell fizetnie a gépekért.

Bár ez a képlet nagyon hasznos lehet, félrevezető eredményeket hozhat, ha a tényleges kamatlábak az elemzési időszakban változnak.